Hourglass

Hourglass (HG) modları, sıfır gerilme ve sıfır gerinim üreten, fiziksel olmayan, sıfır enerjili deformasyon modlarıdır. Hourglass sadece düşük entegrasyonlu (tek entegrasyon noktalı) katı, kabuk ve kalın kabuk elemanlarda meydana gelir. LS-DYNA hourglass oluşumunu engellemek için çeşitli algoritmalara sahiptir. Varsayılan algoritma (tip 1), genellikle en az CPU süresi gerektiren algoritmadır, fakat en etkili algoritma olarak görülemez.

Hourglass endişelerini tamamen ortadan kaldırmanın bir yolu, tam entegrasyona veya kısmen düşük (S/R) entegrasyona sahip eleman formülasyonlarına geçmektir. Fakat, bu yaklaşımın bir dezavantajı olabilir. Örneğin, tip 2 katı elemanlar, tek noktalı (tip 1) katı elemanlara göre daha fazla CPU süresi gerektirir. Ek olarak, büyük deformasyona uğrayan yapılarda çok daha kararsız davranırlar (negatif hacim hatası almak çok daha olasıdır). Ayrıca, tip 2 katılar bir miktar “shear-locking” eğilimine sahiptir ve bu nedenle özellikle eleman ağının kötü örüldüğü uygulamalarda gereğinden fazla sert davranış gösterirler.

Üçgen kabuk ve dört yüzlü katı elemanlar hourglass’ a uğramazlar, ancak bazı uygulamalarda aşırı sert davranış göstermeleri sebebi ile dezavantaj gösterebilirler.

Hourglass oluşumunu engellemenin bir başka iyi yolu ise eleman ağını geliştirmektir.

Yükleme yöntemi hourglass derecesini etkileyebilmektedir. Eleman yüzeyi üzerine yapılan basınç yüklemesi, ayrı ayrı node’ ların yüklenmesine göre tercih edilmektedir. Çünkü, ikinci yaklaşımın hourglass modlarını uyarma olasılığı çok daha yüksektir.

Hourglass Enerjisi’ nin analiz sırasında hesaplanması istenilirse *CONTROL_ENERGY kartı içerisindeki HGEN parametresinin 2 olarak ayarlanması gerekmektedir. Bu enerji çıktısı tüm model için istenirse *DATABASE_GLSTAT kartı, ayrı ayrı her bir parça için istenilirse *DATABASE_MATSUM kartı kullanılabilir. Buradaki önemli olan nokta, fiziksel olmayan HG enerjisinin model içerisindeki her bir parça için maksimum iç enerjisinin %10’ undan az olduğunu doğrulamaktır.

Yalnızca kabuk elemanlar için hourglass yoğunluğu çıktısı, *DATABASE_EXTENT_BINARY kartı içerisindeki SHGE parametresi 2 olarak ayarlanarak, “fringe” gösterimi halinde incelenebilir.

Akışkan modeller için varsayılan HG katsayısı (QM=0.1) genellikle uygun değildir (çok yüksek). Bu nedenle akışkanlar için HG katsayısı genellikle daha düşük bir değere çekilmelidir. Ayrıca, yalnızca viskozite tabanlı HG kontrolü kullanmak akışkanlar için daha efektif olacaktır. Varsayılan HG formülasyonu (tip 1) genellikle sıvılar için uygundur.

Hourglass Kontrol Tipleri

Genellikle yapısal parçalar için sertlik temelli HG kontrolü (tip 4,5), viskoz HG kontrolünden daha etkilidir. Sertliğe dayalı HG kontrolü uygulandığında, HG katsayısının (QM) genellikle .03 ila .05 mertebesinde düşürülmesi önerilir, böylece modelin fiziksel olmayan sertleşme tepkisi en aza indirilir ve hourglass oluşumu etkili bir şekilde engellenmiş olur. Yüksek hızlı darbeler için, katı/yapısal parçalarda dahi viskozite bazlı HG kontrollerinin kullanımı (tip 1,2,3) önerilmektedir.

Tip 8 HG kontrolü sadece kabuk elaman formülasyonu 16 için geçerlidir. Bu HG tipi, tip 16 kabuk elemanlarda çarpılma sertliğini harekete geçirir, böylece elemanın çarpılması çözümü bozmaz.

Tip 6 HG kontrolü, tip 1 katı elemanlar ve düşük entegrasyonlu 2D katılar (kabuk tipleri 13 ve 15) için varsayımsal-gerinim ve eş-dönüşlü formülasyonu kullanır. HG tipi 6’ya ve HG katsayısı 1.0’e ayarlandığında, elastik bir parçanın tam eğilme sertliğini elde etmek için kalınlığı boyunca yalnızca tip 1 katı ile modellenmesi yeterlidir. Implicit simülasyonlarda, tip 1 katılar için, her zaman tip 6 HG kontrolü kullanılması önerilmektedir.

Tip 6 HG kontrolü için HG katsayısı 0.1 ile 1.0 arasındaki değerleri alır. Elastik bir malzeme için 1.0 değeri kullanılması önerilmektedir. Diğer malzeme türleri için ise kesin olarak bir katsayı değeri mevcut değildir. Sonuç karşılaştırması yapılarak dahi, kullanılan katsayının “uygunluğunu” ölçmek zor olabilmektedir. Çok olası olmasa da çok küçük katsayı değerleri gözle görünür hourglass oluşumuna sebebiyet verebilir. Çok yüksek katsayı değerleri ise elemanların gereğinden fazla sert davranışına neden olabilir. Çıkan sonuçların HG katsayısına olan hassasiyetini değerlendirebilmek için birden fazla koşum gerekebilir. HG enerjisini kontrol etmek bu tür bir hassasiyet çalışması yapmak adına iyi bir yöntemdir.